Clasificación De Las Matrices

CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES


Matriz Fila


Una matriz fila esta constituida por una sola fila.


columna


Matriz Columna


La matriz columna tiene una sola columna


columna


Matriz Rectangular


La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión m x n.


Rectangular

 Matriz Cuadrada


La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.


Los elementos de la forma aii  constituye la diagonal principal


La diagonal secundaria la forma los elementos con i + j = n + 1


Cuadrada

Matriz Nula


En una matriz nula todos los elementos son ceros.


matriz nula


Matriz Triangular Superior


En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal son ceros.


Matriz triangular superior


Matriz Triangular Inferior


En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.


inferior

Matriz Diagonal


En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.


diagonal


Matriz Escalar


Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.


Escalar


Matriz Identidad o Unidad


Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.


identidad


Matriz Traspuesta


Dada una matriz A, se llama matriz transpuesta de A, a la matriz que se obtiene intercambiando ordenamente las filas por las columnas.


matrices traspuestas

Matriz Regular


Una matriz regular es una matriz cuadrada  que tiene inversa.


Matriz Singular


Una matriz singular no tiene matriz inversa.


Matriz Idempotente

Una matriz, A, es idempotente si :


A2 = A


Matriz Involutiva


Una matriz, A, es involutiva si


A2 = I


Matriz Simétrica


Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:


A = At.


Matriz Antisimétrica o Hemisimétrica


Una Matriz Antisimétrica o Hemisimétrica es una matriz cuadrada que verfica:


A = -At


Matriz Ortogonal

Una matriz es ortogonal si verifica que:

A·At = I

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